Aide au cours HF30L1 :Calcul du débit d'un bassin versant

Kiya

2.2.4. Méthodes d'évaluation des débits

2.2.4.1. Transformation pluie - débit

Dans le cadre des études d'hydrologie urbaine, la valeur prépondérante à estimer reste le débit maximal de l'hydrogramme de ruissellement correspondant à une occurrence d'apparition donnée (1, 2, 5, 10, […], 100 ans).
2.2.4.1.1. Méthode Rationnelle

Plusieurs méthodes sont disponibles : la plus ancienne est la Méthode Rationnelle qui utilise un modèle simple de transformation de la pluie (décrite par son intensité iT), supposée uniforme et constante dans le temps, en un débit instantané maximal à l'exutoire. Celui-ci est atteint lorsque l'ensemble du bassin contribue à la formation du débit, donc lorsque la durée de l'averse est égale au temps de concentration du bassin versant.

Figure 2.11. Formule Méthode Rationnelle

QpluieORA	débit de pluie d'orage par la méthode rationnelle (m3/s)
Cr	coefficient de ruissellement
iT	intensité de la pluie de période de retour T (mm/mn)
A	surface du bassin versant (ha)

2.2.4.1.2. Méthode superficielle de Caquot

C'est une méthode dérivée de la formule rationnelle qui s'applique exclusivement sur des surfaces urbaines drainées. Elle permet de déterminer directement le débit de pointe à partir des caractéristiques du bassin versant et de l'averse. Sa formulation est la suivante :

QpluieORA	débit de pluie d'orage par la méthode de Caquot en m3/s
I	pente hydraulique en m/m
C	coefficient d'imperméabilisation
A	surface du bassin versant (ha)
m	coefficient correctif de forme
K, α, β, γ	coefficients dépendant de la pluviométrie et de la période de retour

2.2.4.1.3. Méthode de l'hydrogramme

La méthode consiste à calculer l'hydrogramme de ruissellement à partir d'une pluie de projet synthétique du type « double triangle ». Les principes de construction de la pluie de projet initiale sont les suivants :

La durée de la période intense est prise égale au temps de concentration calculé avec la formule de Kirpich.
La durée totale est prise égale à 4 fois la durée intense.
Les hauteurs précipitées sur ces deux durées sont évaluées par application de la loi de Montana.

Cette procédure conduit à affecter le même temps de retour sur les deux périodes caractéristiques de la pluie (durée de la période intense et durée totale). Cette démarche ne reflète pas la réalité et il conviendrait de retenir une période de retour plus faible pour le calcul de la hauteur d'eau précipitée durant la totalité de la pluie.
L'utilisateur a la possibilité de modifier à souhait les différentes variables de la pluie de projet ; il peut ainsi définir des hauteurs différentes de celles calculées par l'application de la loi de Montana. En exécutant un double clic dans les champs de saisies des hauteurs, la valeur est recalculée par la loi de Montana.
Pour les bassins versants de type urbain, le modèle de perte est un modèle de pertes proportionnelles au coefficient d'imperméabilisation (seule la lame d'eau précipitée sur les surfaces imperméables participe au ruissellement).

Figure 2.12. Pluie nette pour les bassins urbains

La transformation pluie-débit est effectuée par application du modèle du réservoir linéaire simple.
Pour les bassins versants de type non urbain, le modèle de pertes tient compte :

de pertes initiales liées au phénomène de rétention de surface, d'évaporation, d'interception par la végétation,
de pertes continues liées au phénomène d'infiltration et reconstituées par le modèle de Horton.

Figure 2.13. Pluie nette pour les bassins ruraux

La transformation pluie-débit est effectuée par application d'un modèle à deux réservoirs linéaires enchaînés en série.

2.2.4.1.4. Estimation des pertes initiales

Elles sont constituées par l'interception de la pluie par la végétation et par le stockage de l'eau dans les dépressions de la surface réceptrice. Il semble que l'interception ne puisse influencer de façon tangible les pertes initiales que si la couverture végétale est importante.
La quantité retenue dépend de la position de la surface réceptrice, de sa forme et donc de l'espèce (et de la saison), de l'intensité de la pluie, et de l'impact des gouttes d'eau.
Quantitativement, on peut estimer que les pertes par interception sont de l'ordre de 10 à 20% de la pluie durant la saison de croissance des plantes. La capacité de stockage quant à elle, varierait de 0,5 à 1,5 mm pour les arbres et de 0,25 à 1 mm pour une végétation herbacée à maturité.
L'eau de ruissellement se piège dans les dépressions superficielles au début de l'averse. La quantité d'eau qui peut être piégée peut être localement importante. La nature du sol et de son couvert végétal, son utilisation, et sa pente sont les principaux facteurs qui influencent ce phénomène. Les dépressions sont remplies au début de l'averse et comme l'interception, retardent le ruissellement. Quantitativement, les valeurs du stockage retenues dans la littérature varient de :

5 mm pour les terrains sablonneux,
3,5 mm pour les terrains glaiseux,
2,5 mm pour les terrains argileux,

à une valeur maximale de 16 mm. Une valeur moyenne pour les surfaces perméables semble être de l'ordre de 6 à 7 mm.

Pelouse pentue
interception	1.0
stockage	0.5
rétention sol	4.0
TOTAL	5.5 mm
Forêt sur plat
interception	5.0
stockage	1.5
rétention sol	10.0
TOTAL	16.5 mm

Tableau 2.2. Exemples de pertes initiales

A titre de comparaison, pour les surfaces imperméables, les capacités retenues dans les dépressions superficielles sont beaucoup plus faibles (de 1 à 3 mm), et sont généralement négligées.

2.2.4.1.5. Estimation des pertes continues

Les pertes continues évoluent tout au long de l'averse et sont constituées par l'infiltration et l'évaporation. Le phénomène d'infiltration se produisant sur les surfaces perméables peut absorber des quantités très importantes d'eau. Pour un état de saturation du sol donné, au début de l'averse, l'eau s'infiltre rapidement remplissant les vides capillaires du sol au voisinage de la surface. Au fur et à mesure que les cavités capillaires du sol en surface sont remplies, la capacité d'infiltration du sol, liée à la demande en eau, diminue et la vitesse d'infiltration décroît jusqu'à ce que la zone d'aération du sol soit saturée. La vitesse d'infiltration atteint au bout d'un certain temps une vitesse constante minimale et il s'établit un régime permanent.
Les facteurs qui influencent l'infiltration sont nombreux et leurs actions sont souvent intimement liées. Quatre éléments principaux gouvernent ce processus :

le sol qui intervient par sa structure granulométrique, sa composition, son mode d'utilisation,
l'eau intervient par sa teneur initiale dans le sol au début de l'averse, sa hauteur au-dessus du sol,
le couvert végétal intervient au niveau des racines (cheminement préférentiel), par le retard à l'écoulement qu'il crée, par la protection qu'il assure au sol contre l'impact des gouttes de pluies,
la saison qui intervient par la fréquence des pluies qui gouvernent l'humidité initiale du sol et par la température qui régit l'évaporation et l'évapotranspiration.

Les pertes par infiltration sont fréquemment représentées par la loi de Horton, qui a donné une expression de la capacité d'infiltration (ou infiltration potentielle) en fonction du temps de la forme :

f_c	vitesse limite d'infiltration en mm/h
f₀	vitesse initiale d'infiltration au temps 0 en mm/h
k	coefficient dépendant du complexe solvégétation

On peut aussi exprimer cette formule sous la forme :

avec :

Le choix des paramètres constitue une difficulté majeure, ils sont dépendant de nombreux autres facteurs eux-mêmes variables (teneur en eau du sol, couverture végétale,…).
Par ailleurs, il convient de noter que cette modélisation de l'infiltration devient totalement aléatoire lors de situations particulières (formation d'une croûte de battance, violent orage sur sol très sec, nappe sub-affleurante).

2.2.4.1.6. Choix de f_c

f_c caractérise la perméabilité du sol qui compose le bassin versant. On a par exemple relevé pour des terrains nus :

Terre sableuse : f_c = 15 à 25 mm/h,
Terre lourde : f_c = 3 à 5 mm/h,
Terre argileuse : f_c = 1 à 3 mm/h.

2.2.4.1.7. Choix de f₀ (de a)

Si f_c est une caractéristique du bassin, f₀ est variable et dépend de l'état de saturation du sol au début de l'averse, et donc des conditions pluviométriques antérieures. Elle sera moindre si le sol est déjà humide.
On a observé des valeurs de f₀ comprises entre 20 et 100 mm/h pour des sols secs. L'estimation de f₀ doit tenir compte du fait que :
Si la vitesse d'infiltration f_c augmente :

si la rétention de surface augmente alors f₀ augmente,
le taux de saturation augmente.

2.2.4.1.8. Choix de k (de b)

k représente la rapidité d'évolution de la courbe d'infiltration entre les valeurs f₀ et f_c. Ce coefficient est d'autant plus grand que la surface du sol est plus favorable à l'infiltration (rétention de surface importante, terrain meuble, …).
Un élément d'appréciation important est la durée T_s au bout de laquelle un sol atteint la saturation dans des conditions moyenne d'humidité initiale, sous de fortes averses continues. Cette durée est de 12 à 24 heures dans les régions à forte pluviométrie comme le sud de la France. Elle peut atteindre 2 à 3 jours dans d'autres régions et pour certains sols très perméables.

2.2.4.1.9. Modèle de ruissellement « réservoir linéaire »

Le modèle de ruissellement est un modèle de stockage élémentaire appelé « modèle du réservoir linéaire » applicable à un bassin versant équipé d'un système de drainage artificiel (caniveaux, canaux, égouts, ...).
Ce modèle conceptuel est représenté par le schéma simple ci-après :

Le fonctionnement du système transformateur est représenté par deux lois reliant deux variables de flux (I(t) intensité de la pluie nette, et Q(t) débit à l'exutoire) et une variable d'état caractéristique du système S(t) correspondant au volume stocké au temps t. La relation entre ces trois variables est linéaire.

Une équation de stockage
Une équation de conservation

S(t)	volume stocké à l'instant t sur le bassin et dans le réseau en mm
Q(t)	débit à l'exutoire du bassin à l'instant t en mm
I(t)	intensité de la pluie nette tombant à l'instant t sur le bassin en mm
K	paramètre caractéristique du bassin versant en mn(cf. suite)

L'équation de conservation traduit, à chaque instant, la variation du stockage qui est égale à la différence entre flux entrant et sortant.
Le paramètre K de l'équation de stockage est homogène à un temps. Il traduit le décalage dans le temps des centres de gravité de la pluie (hyétogramme) et du débit (hydrogramme), c'est en quelque sorte le temps de réponse.

Figure 2.14. Modèle de ruissellement « réservoir linéaire »

Sur les bassins urbanisés, les différentes recherches ont permis d'établir une formulation du paramètre K en fonction d'une part des caractéristiques du bassin versant et d'autre part de la pluie abattue.
L'analyse multivariable conduite sur des bassins versants expérimentaux français et américains a permis de donner à K l'expression suivante :

K	paramètre (en mn)
A	surface (en ha)
I	pente hydraulique (en %)
IMP	imperméabilisation (en %)
TP	durée de la période intense de la pluie nette (en mn)
L	longueur hydraulique (en m)
HP	hauteur tombée durant TP (en mm)

Dans « La ville et son assainissement » figurent également les formulations suivantes :

Pour les bassins periurbains, il peut être retenu :

Pour les bassins non urbains, aucune étude n'a permis de lier ce paramètre aux caractéristiques du bassin. La seule méthode crédible reste donc le calage.

2.2.4.2. Le débit de temps sec Q_TS

Les écoulements de temps sec se composent des écoulements d'eaux usées (domestiques, artisanales et industrielles) et des écoulements d'eaux claires parasites.
Les débits d'eaux usées sont estimés en général d'après les consommations moyennes par habitant pour les eaux d'origines domestiques ou par activité pour les effluents industriels.
2.2.4.2.1. Débit des eaux usées domestiques

Les volumes rejetés sont déterminés à partir du rejet d'eau par habitant et par jour correspondant aux plus fortes consommations journalières de l'année (entre 100 et 200 l/hab./jour).

Q_m	débit journalier en l/s
C_eau	rejet journalier par habitant en litre/jour/habitant
N_hab	nombre d'équivalents-habitant

Les débits de pointe seront calculés à partir du débit moyen par application d'un coefficient de pointe p estimé par cette formule :

p	coefficient de pointe
a	paramètre qui exprime la limite inférieure (par défaut 1,5)
b	paramètre qui exprime la valeur de croissance (par défaut 2,5)
Q_m	débit moyen journalier des eaux usées en l/s

Si des zones comportent des établissements ayant des activités particulières (hôpital, cantine, école, caserne, ...), le projeteur pourra se référer au tableau fourni ci-après, où figurent des valeurs moyennes de consommation journalière et de facteurs de pointe d'établissements courants.

Figure 2.15. Consommation journalière moyenne d'eau

On peut ainsi obtenir le débit des eaux domestiques de pointe Q_edp avec la formule suivante :

2.2.4.2.2. Débit des eaux usées industrielles

Les débits des eaux usées industrielles peuvent cependant être estimés par une équivalence en nombre d'habitants et ainsi calculés selon les principes décrits précédemment pour finalement obtenir le débit de pointe des eaux industrielles Q_eip.

2.2.4.2.3. Débit des eaux claires parasites

La quantification des eaux claires parasites est intégrée par la définition, sur le bassin versant, d'un taux de dilution des eaux usées.
Ce taux représente, en pourcentage par rapport au débit moyen journalier des eaux usées, la quantité d'eaux claires parasites drainées sur le bassin versant.
L'estimation du débit moyen des eaux parasites à l'exutoire du bassin élémentaire résulte donc simplement du produit du débit moyen des eaux usées par le taux de dilution.

Q_edp	Débit des eaux claires parasites en l/s
Q_m	Débit moyen des eaux usées en l/s
T_dilu	Taux de dilution en %

2.2.4.2.4. Débit de temps sec

Il est calculé par la somme des débits de pointe des eaux usées (domestiques et éventuellement industrielles) et du débit des eaux claires parasites.

2.2.4.3. Le débit de référence Q_REF

Le débit de référence est composé du débit de temps sec Q_TS et d'un débit d'eau pluviale de référence, estimé à partir d'une intensité moyenne de pluie caractérisée par le projeteur.

C_r	le coefficient de ruissellement
A	la surface du bassin versant (en ha)
T_c	le temps de concentration (en mn)
I	l'intensité moyenne de la pluie de référence (en l/ha/s)

Le débit de pluie de référence est considéré comme le débit correspondant aux pluies faibles qui devront être entièrement traitées en station. Il résulte d'un compromis entre les aspects techniques, économiques et environnementaux.
On en déduit alors le débit de référence :

Cette valeur est plus spécifiquement utilisée pour le dimensionnement des systèmes de déversoir et de bassin d'orage à mettre en place sur les réseaux unitaires.

2.2.4.4. Le débit d'orage Q_ORA

Le débit d'orage est constitué du débit de temps sec et du débit de pluie d'orage calculé à l'aide de l'une des trois méthodes de transformation pluie – débit :
2.3. Module « Chute »
2.3.1. Fonctions

	Chute : Ouvrage placé à la jonction de deux tronçons dont les radiers sont à des niveaux différents et permettant leur raccordement.
	--Extrait de l'Encyclopédie de l'Hydrologie Urbaine et de l'Assainissement.(B. CHOCAT – Édition Lavoisier TEC&DOC)

Les chutes sont utilisées dans deux situations principales :

soit pour éviter d'avoir une pente de radier trop forte dans le cas d'un terrain très pentu,
soit pour éviter d'avoir une influence aval dans le cas du raccordement d'une canalisation de petite dimension dans un gros collecteur.

Dans le premier cas, il arrive de devoir implanter des ouvrages présentant des dénivelées importantes. Dans ces circonstances, il importe de vérifier les conditions des écoulements hydrauliques afin d'éviter des perturbations ou des dégradations dans les ouvrages.

2.3.2. Conception
Les ouvrages de chute doivent être implantés dans des regards visitables. Ils doivent être étudiés et conçus afin d'éviter les dégradations susceptibles d'être apportées par l'énergie du flot.
Différentes dispositions peuvent être envisagées :

Réalisation d'un ouvrage comportant une masse absorbante,
Réalisation de puits hélicoïdaux ou à palier,
Adaptation de l'ouvrage au profil hydraulique.

C'est de cette dernière dont nous allons nous préoccuper dans ce module.
2.3.2.1. Conduite Amont

La conduite amont est la conduite d'arrivée dans la chute. Elle est caractérisée par son diamètre, sa pente de radier, son coefficient de Manning-Strikler et la cote NGF de son fil d'eau d'arrivée dans l'ouvrage de chute. Il est conseillé de prévoir un ouvrage dont la conduite amont est régulière sur une distance suffisamment longue (environ 20 fois le diamètre pour une canalisation à section circulaire).

2.3.2.2. Conduite Aval

La conduite aval est la conduite de départ du flot conservé. Elle est caractérisée par son diamètre, sa pente de radier, son coefficient de Manning-Strikler et la cote NGF du fil d'eau de départ de l'ouvrage de chute.
L'engouffrement du flot dans la canalisation pourra être favorisé par un dispositif de contraction.

2.3.2.3. Chambre de chute

Hydrouti donne les informations nécessaires au dimensionnement de la chambre de chute, puisqu'il calcule l'écoulement hydraulique (cf. « 2.3.3 »« . - »« Étude du profil hydraulique » ).
A partir de la dénivelée des radiers, du diamètre de la conduite aval et de la trajectoire de l'eau, Hydrouti propose une longueur minimale de l'ouvrage de façon à ce que le jet ne vienne pas percuter le mur.
_________________
A bientôt !

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